Boolean Logic dan Rumus Kelulusan Ujian Nasional

Boolean Logic? Ehm, minuman apa lagi ini? Dan apa kaitannya dengan Ujian Nasional?


Tentang BOOLEAN LOGIC
Pada pelajaran Matematika di sekolah, ada materi LOGIKA MATEMATIKA sbb:

Pernyataan Benar (TRUE) dan Salah (FALSE) merupakan konsep penting yang dulu diajarkan oleh guru Matematika SMP dan SMA. Di Excel, data bertipe TRUE dan FALSE disebut sebagai Data BOOLEAN. Sehingga Logika TRUE dan FALSE tadi bisa kita sebut sebagai BOOLEAN LOGIC.

Prinsip penting dalam BOOLEAN LOGIC di Excel yang perlu mendapat perhatian adalah:

• TRUE (Benar) sama dengan  1
• FALSE (Salah) sama dengan 0
• OR sama dengan Operator Penambahan (+)
• AND sama dengan operator perkalian (*)
• Untuk mengubah Data Boolean menjadi Numerik, setidaknya ada 2cara:

1. Mengalikan dengan angka 1 (satu)
2. Mengurangkan dengan tanda Minus  / Double Minus (--)

Misalnya:

Agar data TRUE dan FALSE di atas jadi data Numerik :

Rumus Kelulusan Ujian Nasional

Kelulusan Ujian Nasional ditentukan dari Nilai Akhir semua mata pelajaran dengan ketentuan sebagai berikut:

1. Rata-Rata Nilai Akhir semua mata pelajaran minimal 5.50
2. Tidak ada nilai Akhir yang kurang dari 4.00

Lalu bagaimana Rumus Excel-nya untuk menentukan Lulus atau Tidak Lulus?

Contoh : Tabel di bawah adalah Rekap Nilai Akhir :

Sehingga dari langkah di atas, bisa didapat rumus tunggal :

=IF((AVERAGE(D51:N51)>=5.5)*(SUM(--(D51:N51>=4))=11),"Lulus","Tidak Lulus")

(Rumus Array, setelah menuliskan rumus diakhiri dengan menekan tiga tombol: Ctrl+Shift+Enter).

Keterangan Tambahan

Pada rumus untuk menentukan ada tidaknya nilai yang di bawah 4,00. rumus yang digunakan : 

=SUM(--(D51:N51>=4))=11

Mengapa masih butuh fungsi SUM? Dan mengapa ada angka 11?

Kalau kita pilah, rumus tadi diawali dengan array formula : 

=D51:N51>=4

Rumus ini menguji apakah masing-masing nilai di sel D51 sampai N51 lebih besar atau sama dengan 4.

Hasilnya berupa data array yakni: {TRUE,FALSE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE}

Data array tersebut lalu dikonversi menjadi data Numerik, dengan penambahan Double Minus:

=--(D51:N51>=4)

Sehingga berubah jadi : {1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1}

Lalu, data di atas dijumlah dengan fungsi SUM: 

= SUM(--(D51:N51>=4))

Hasilnya adalah 10

Karena jumlah mata pelajaran adalah 11 (sebelas), maka jika hasilnya kurang dari 11, berarti ada nilai yang di bawah 4.

OKI, Rumusnya kita lengkapi dengan : =SUM(--(D51:N51>=4))=11

Kalau jumlah mapelnya 15, maka rumusnya harus diganti dengan: =SUM(--(D51:N51>=4))=15

Kalau kita tidak menggunakan Array Formula, maka rumus di atas akan menjadi panjang sekali:

=IF(AND(AVERAGE(D51:N51)>=5.5,D51>=4,E51>=4,F51>=4,G51>=4,H51>=4,I51>-4,J51>=4,K51>=4,L51>=4,M51>=4,N51>=4),"Lulus","Tidak Lulus")

Kalau jumlah mapelnya lebih dari 11, sebagaimana di Madrasah Aliyah, maka rumusnya akan tambah panjang lagi.

Sekian dulu, salam Excel

File penjelasan dan contoh bisa didownload di sini atau di Boxnet sebagaimana biasa.

Daftar Bacaan tentang Boolean Logic:

1. Challenge 003 - XL-Mania: Logic of Multiple Condition

2. Excel Gurus Gone Wild by Bill Jellen, Holly Macro! Books, 2009

Artikel Terkait: